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25×32=800
を与えておいて
2.5×32=?
と出すと80と答える。というような問題を子供がやっていた。
80÷32=?
とかだと0にだまされて間違えていたりして。
でも、それなりにできるようになったので（というか、機械的に小数点以下の桁数を右辺に入れればすむだけの話だし）、
80÷3.2=?
を出してみた。同じように2.5とか答えるので、実はわかってないのかと不安になって（というか実際にわかってないわけだが）教えてみたり。
でつくづくと思ったが、加減乗除と1口に言っても減算と除算のほうが加算と乗算に比べて遥かに高等な概念を使っているな、ということだったり。負値というのは減算の持つ難しさを加算のそれに引きずり降ろすための仕組みなんだから、早めに教えたほうが良いのか？ とか。（指では数えられないかも知れないが、貸し借りの概念があれば理解できるはずだし）
でも除算については、そのためには分数が必要になるよな、とか。でも分数そのものは一応教わったらしい（が、分母が同じ2つの数の加算のみとか）。
ジェズイットを見習え |
「ACMチューリング賞講演集」だったと思うのですが，初等教育においては，操作への習熟より量の感覚，「実数と仲良くやっていく」ことが重要である，というようなことを誰かが言っていました．（時代背景として，「新数学」への危機感の表明があるのですが）
新数学ってのがわからない（一応Googleしてみたけど日本の話じゃないですよね？ ACMチューリング賞ってこごは）ので間違って解釈してるかも知れませんが、操作より量の感覚って、すべてのことに通じる真理のような気がしました。ようは、実感として身につけてから云々ってことなんだろうな（と独り合点してるわけだけど）。